キャンピングカーで放浪の旅 Ⅱ

数学の問題を解いたら、宇宙が分かる。
不思議なことです。
以前、ポアンカレ予想が解決した時、宇宙の形は、ドーナツでないことが分かった。

未解決の大きな問題が、リーマン予想。
幕末のころに予想して、１５０年間、誰も解けない。

先日、NHKで放送があった。
解けたら、宇宙の何が分かるのでしょう。
ある学者は、宇宙のあらゆる現象を説明する理論が生まれるでしょう、と言っている。

リーマン予想は、どのようにして、生まれたのか。
その流れを考えてみます。
難しいことは、解りませんが。

ブログの最後に、夢を想像してみましよう。
例えば、宇宙はいっぱいあるとか。
その、並び方も。

１２月も半ば。
今年もあと、２週間。
右足に体重をかけても、不安が小さくなってきた。
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リーマンという人が、下のことを言った。
何言ってるか、分からない。

でも、最後には、何となく分かってもらえると。



調べて分かったことを、書いてみますね。

数字を足したり引いたりは、ずっと昔からやっていた。

そんな中で、数字をいっぱい足すとどうなるのだろう、と考える人が出た。
例えば、こんなの。

　　１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋・・・・・＝

一目、どんどん増えていくので、限りなく足すと、答えは無限に大きくなると、予想つく。
だから、こう書く。

　　１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋・・・・・＝∞　　∞は、無限に大きいって意味。

そうして、下の計算を考える人間が出た。　　分数にした。
分数は、だんだん小さくなっている。

　※　１つのパンの２分の１は、半分ですね。　３分の１は、３つに分けたうちの１つだから、もっと小さい。
　　　１００分の１の分数は、もっともっと小さいと分かりますね。



ちりも積もれば、山となる。
このことわざあるから、無限に足したら、きっと山になる

でも、上の問題、本当に無限に大きくなるのか、大丈夫なんだろうか、となる。

ネットで解答を探したが、見つからない。　考えても、分からない。
分からないし、今日は寝るって、布団に入って考えた。
半分夢の中にいる時、下のを思いついた。



※　上は、ある部分を足すと、２分の１より、大きいんですね。
　　それが無限にあるので、答えは、∞（無限）。

上がもし分からなくても、困りません。　そうなんだと、思ってください。
雑な説明が分かったら、すごいかも知れない。

そうして、ある人は、無限に足し算すると、答えはいつも無限になるのだろうか、って考えた。
これが正しければ、ちりも積もれば山となるは、素晴らしいことわざ。

今度の問題は、ちょっと違う。
分数の分母の数（下の数）が、一気に大きくなる。　分数は、半分半分って、小さく。



答えは２だっていうけど、無限に足して、２にしかならない。　不思議だ。

ところが、これの説明は、むずかしくない。
半分しか足せないから、２を越えることが出来ない。　　
どんどん、２に近づく。　そういう意味で、答えは２。



※　上の問題は、これに、似ている。
　　アンパンを半分食べる。　次の日、残りの半分を食べる。　その次の日、残りの半分。
　　こうやって食べると、１つのパンを、いつまでも楽しむことが出来る。

ここまでで、無限に足すと、答えが無限の大きさになるのと、そうでないのがあると、分かった。
ちりが積もっても、山にならないことがある、ということも。

学者は、１つ乗り越えても、そこで満足しない。
上の問題に似てるけど、ちょっと違う。

今日の、大事な問題。
３²は、３×３のこと。　
この答えは難しい。



説明は出来ないが、ある学者が、上の計算と下の計算の答えが、同じであることを発見した。



答えは、無限でなかった。 　π（パイ）は、円周率で、３．１４１５９・・・のこと）　　



もう一度、上の式を。

出て来る数字に、特徴がある。
中学の時の数学を、思い出してください。

２，３，５，７，１１、１３、・・・。　　素数と呼ばれる数字です。

どの数字も、他の数字では、割れない。



素数は、どのように並んでいるか、今も分からない。
１３の次は、１７に飛ぶ。　すぐ１９が。　　そして、２３。

並び方に意味はあるのか。
それが知りたいが、分からない。

リーマンという人は、上の式を、下のように表現した。
小さな数の２の代わりに、どんな数字でもいいように、Xにした。
素数は、Pに。

ゼータ関数と名付けた。　難しくなってるので、何となく分かれば、十分すぎ。



中学の時に、２次関数とかを学んで、グラフを書いた。

あれと同じように、ゼータ関数のグラフを書くと、下のようになる。
PやXに数字を入れて、０になる時がある。　　　それが、ゼロ点。　下のグラフ。



リーマンは、ゼロ点を見つけた。　　他にもないか探した。
コンピューターがないから、計算は大変。



やっとの思いで、ゼロ点を４つ見つけた。

あれ！　大発見。　４つが、一直線に並んでいる。

素数の式に、秘密がありそうと分かった。



リーマンは、予想した。
下のように。　　４つだけでなく、全てが一直線上にあると予想した。

これが、リーマン予想。　　※　非自明の意味は、まだはっきりしていない、という意味。



※　コンピューターで計算して、数えきれないゼロ点が、今は、一直線上にあると確認されている。
　　でも、全てのゼロ点がそうなのかは、証明されていない。

下は、プリズムの光の曲がり方。　　（図は、フナハシ学習塾さんのサイトからお借り）

このような図を作ると、点の並び方は、上のゼロ点の並び方と同じ、と分かった。
驚くべきこと。



そうして、下のことが。

ミクロの世界だが、ゼロ点の間隔と、原子核の間隔は、同じだった。



数字は人間が考えたもの。　　その中に、素数というのがあった。
素数の秘密が、自然界の秘密と、重なっていた。

リーマン予想が証明されたら、宇宙の全てもが分かるかも知れないと、期待されている。

あまりにも難しい、リーマン予想。
多くの数学者を苦しめてきた。　関わって、人生を棒に振った数学者は、いっぱい。

今、解けたと言ってる学者が現れている。　この人、そう言うのが４回目。
正しいかの確認に、数年かかる。　きっと、怪しい。

発想を変えて、今までにない、新しい理論を武器にしないと、解けないのではと言われている。



リーマン予想が解けて、何が分かれば面白いでしょう。

私は、宇宙がいっぱいあると予想。
そして、並び方は、もちろん、ゼロ点の並び方と一緒。

人間が考えた数の中の、素数。
その素数に、宇宙を支配する秘密が、隠されていそうです。
ロマンの世界です。

【今日の歌】 　　　KinKi Kids「全部だきしめて」



【停泊場所】　　　道の駅ガレリアかめおか

【明日の予定】　　　昼間気温が少し上がるので、園部にある道の駅に行きます。　　　
　　　　　　　　　　東風さんのアドバイス。

　※　「キャンピングカーで放浪の旅」は、下をクリックすると出ますよ。   
                                             　　　　　       （２００８年４月～２０１０年９月までの記事）


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